Проблемы учёта инфляции при оценке инвестиционного проекта и её влияние на показатели эффективности Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»
Многие специалисты, рассчитывая показатели эффективности инвестиций не находят нужным учитывать инфляцию , что может послужить причиной неправильного представления о проекте и, как следствие, убытками для инвесторов. Или же, наоборот, при выборе неправильного метода учёта инфляции , у инвесторов может сложиться негативное мнение о будущих результатах, которые при других расчётах выглядели бы намного привлекательнее. Поэтому, такая тема, как проблемы учёта инфляции являлась и остаётся по сей день актуальной в сфере экономического анализа. Так, в данной работе разработана классификация методов учёта инфляции при расчёте чистой текущей стоимости инвестиционного проекта и произведён их сравнительный анализ.
Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Ленцова А. В.
Уточнение методики оценки финансовой эффективности установки компенсирующих устройств в сети потребителя
Текст научной работы на тему «Проблемы учёта инфляции при оценке инвестиционного проекта и её влияние на показатели эффективности»
доведение ситуации до военного конфликта будет являться наихудшим из сценариев разрешения рассмотренных межгосударственных экономических противоречий.
1. Арктика: интересы России и международные условия их реализации / Ю.Г. Барсегов, В.А. Корзун, И.М. Могилевкин и др. — М.: Наука, 2002. — 356 с.
2. Воронков Л. Детерминанты современной российской арктической стратегии // Международная жизнь. — 2012. — № 2. — С. 62-78.
3. Дмитриевский А.Н., Максимов В.М. Перспективы развития нефтяной промышленности России до 2020 года // Нефтяное хозяйство. — 2003. -№ 12. — С. 10-15.
4. Договор об Антарктике, 01 декабря 1959 года // Ведомости ВС СССР. -3 августа 1961. — № 31. — Ст. 329.
5. Егоров Г., Ефремов Н. Суда смешанного «река-море» плавания в экономике России // Морской флот. — 2008. — № 3. — С. 15-22.
6. Кондратов В. Военно-политическая обстановка в различных регионах мира // Армейский сборник. — 2013. — № 8. — С. 28-32.
7. Кузьмович А.В. Война в современном мировом политическом процессе // Армия и общество. — 2013. — № 2. — С. 89-92.
8. Распоряжение Правительства Российской Федерации, 30 октября 2010 года №1926-р // Собрание законодательства РФ. — 8 ноября 2010. -№ 45. — Ст. 5914.
9. Современные глобальные проблемы / Отв. ред. В.Г. Барановский, А.Д. Богатуров. — М.: Аспект Пресс, 2010. — 350 с.
10. Шведов А. В центре внимания Морской коллегии — Арктика // Морская политика России. — 2010. — Сентябрь. — С. 7-9.
ПРОБЛЕМЫ УЧЁТА ИНФЛЯЦИИ ПРИ ОЦЕНКЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА И ЕЁ ВЛИЯНИЕ НА ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ
Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга, г. Петропавловск-Камчатский
Многие специалисты, рассчитывая показатели эффективности инвестиций не находят нужным учитывать инфляцию, что может послу-
* Студент Социально-экономического факультета. Научный руководитель: Кудряшова М.Г., доцент кафедры Экономики и сервиса, кандидат экономических наук.
жить причиной неправильного представления о проекте и, как следствие, убытками для инвесторов. Или же, наоборот, при выборе неправильного метода учёта инфляции, у инвесторов может сложиться негативное мнение о будущих результатах, которые при других расчётах выглядели бы намного привлекательнее. Поэтому, такая тема, как проблемы учёта инфляции являлась и остаётся по сей день актуальной в сфере экономического анализа. Так, в данной работе разработана классификация методов учёта инфляции при расчёте чистой текущей стоимости инвестиционного проекта и произведён их сравнительный анализ.
Ключевые слова: инфляция, методы оценки инвестиционных проектов, чистая приведённая стоимость проекта.
В практике оценки инвестиционных вложений постоянно приходится считаться с корректирующим фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость денежных средств. Рост цен во многих случаях существенно влияет на величину эффективности инвестиций, условия реализации финансов, потребность в финансировании и эффективность участия в проекте собственного капитала. Особенно это влияние заметно для программ с растянутым во времени инвестиционным циклом и требующим значительной доли заёмных средств, а также использующим одновременно несколько валют.
Существует несколько методов оценки будущих результатов от капиталовложений с поправкой на инфляцию. На западе учёт фактора роста цен уже давно стал незаменимым при расчётах эффективности, однако в России к этому многие специалисты ещё не пришли. Савчук В.П. в своей работе указывает подход к измерению влияния роста цен на показатели эффективности, согласно которому темп инфляции одинаково влияет на входящие и исходящие потоки, и, следовательно, результат от учёта инфляции не изменяется [5, с. 133]. Дасковский В.Б. считает наоборот, что учёт таких показателей как инфляция в условиях переходной экономики может неоправданно негативно повлиять на показатели эффективности проекта (особенно на долгосрочные проекты) из-за проблем прогнозирования [6]. Однако, прежде чем рассуждать о подобных мнениях необходимо рассмотреть различные индикаторы роста цен.
К наиболее часто используемым показателям, при оценке проектов можно отнести индекс потребительских цен (СР1), индекс производственных цен (РР1) и дефлятор ВНП. Все они характеризуют общее изменение уровня цен в стране. Однако для определённого инвестиционного проекта необходимо использовать более точные и специфические для данной сферы показатели, например, как инфляция по различным статьям расходов и доходов. Это один из самых качественных показателей используемых для анализа эффективности инвестиций, так как учитывает специфику денежных потоков предприятия, тем самым позволяя сделать более достоверную оценку. В сборни-
ках Госкомстата размещён ряд индексов, характеризующий рост цен на различные группы сырья и материалов. Они рассчитаны как для регионов, так и для страны в целом. Однако, при планировании стоит учитывать рост цен на конкретные преобладающие статьи расходов и доходов, характерные для инвестиционного проекта. Для этого специалистам необходимо самостоятельно просчитать показатели инфляции, которые они будут применять при анализе.
Для того, чтобы анализ инвестиционного проекта был действительно эффективен, следует сделать прогноз (а точнее говоря, несколько видов прогнозов — пессимистичных и оптимистичных) показателей инфляции по годам на протяжении всего жизненного срока проекта. Так, например, можно оценить изменение цен за относительно небольшой период (3-4 года), и выявить тенденцию методом экстраполяции, после чего рассчитать средне-квадратическое отклонение. И если в будущем ожидаются какие-либо негативные или позитивные факторы, то можно сделать поправку прогнозных значений на показатель отклонения от тренда.
Необходимо отметить, что при корректировке денежных потоков следует использовать базисный индекс роста цен, так как он показывает отношение уровня цены к уровню, установленному на начало инвестиционного проекта.
В различной литературе авторы приводят свои примеры расчёта денежных потоков с поправкой на инфляцию, которые, по их мнению, помогают отразить суть влияния цены на проект. Из всех приведённых способов можно выделить 4 метода, которые на наш взгляд можно озаглавить следующим образом:
— метод дефлирования-дисконтирования [4, с. 195];
— метод инфлирования-дисконтирования [2, с. 202];
— метод инфлирования-наращения [5, с. 242];
— метод дефлирования-наращения [5, с. 115];
Рассмотрим каждый из данных методов и попробуем определить оптимальный для применения.
1. Метод дефлирования-дисконтирования. Суть данного способа заключается в следующем: стоимость всех входящих и исходящих денежных потоков приводятся к ценам настоящего времени. Математически это выражение можно выразить через формулу:
где РЫСРп — дефлированный чистый денежный поток п-ого периода; МСРп — денежный поток п-ого периода (входящий поток за минусом
исходящего); р — темп инфляции на данный период; п — число периодов.
Из формулы (1) видно, что автор метода измеряет будущий поток в ценах настоящего времени, после чего он дисконтирует эти потоки по формуле:
11УС1 п( диск-дефя) ^ + (2)
После всех вышеуказанных преображений, автор суммирует все приведённые потоки и получает чистую текущую стоимость проекта (ЫРУ).
Из данных формул можно сделать вывод о том, что норма доходности и инфляция одинаково влияют на поток, уменьшая при этом его реальную стоимость. Обратимся к понятиям:
— реальная ставка доходности — это относительное приращение за период реальной покупательной способности денежной суммы, равной отношению этой суммык индексу цен в данный момент времени [3, с. 43].
— инфляция — это снижение реальной покупательной способности денег.
Эти два термина являются обратными друг другу, и как следствие, не могут одинаково влиять на денежный поток, таким образом, вышеуказанный метод не будет отражать действительные результаты проекта.
Кроме этого, автор, как видно в формуле (2), использует ставку банковского вклада, которая уже по своей сути является номинальной, т.е. учитывает в себе инфляционное ожидание. Следовательно, это двойной учёт инфляции.
Вывод очевиден: применение метода дефлирования и последующего дисконтирования скорее неправильно отобразит результаты, значительно уменьшив и сократив привлекательность для инвесторов.
2. Метод инфлирования-дисконтирования.
Все денежные потоки приводятся к их будущей стоимости, чтобы отразить, какую сумму получит инвестор с учётом инфляции по окончанию проекта.
тс^ = нсгп • (1+р)п (3)
где ЕЫСЕп — инфлированный чистый денежный поток п-ого периода.
После приведения денежных потоков к их будущему номиналу, автор дисконтирует их по номинальной ставке альтернативного дохода по формуле (4):
РИСГп(д диск-дефл) .у (4)
Данный способ также не поможет отразить эффективность инвестиционного проекта, так как разница между п-ым чистым денежным потоком и п-ым чистым продисконтированным и проинфлированным денежным потоком отражает лишь номинальную часть ставки доходности, а точнее, инфляционную премию. Это можно увидеть из формулы (5):
где Р1 — инфляционная премия.
Следовательно, применение метода инфлирования-дисконтирования не покажет реального эффекта от вложений.
3. Метод инфлирования-наращения. Все денежные потоки, здесь должны быть приведены к их будущей стоимости с учётом инфляции по формуле (3), и после чего их необходимо нарастить по номинальной ставке доходности (6).
™СЕп(инфл_нар) = ЕКСЕп • (1 +1)» (6)
где ЕЫСЕп(инфл.нар) — инфлированный и наращенный денежный поток п-ого периода.
По своему значению оценка через инфлирование-наращение похожа на первый метод, так как также предполагает одинаковое влияние на денежный поток и двойной учёт инфляции. Поэтому её также не стоит применять при анализе проекта.
4. Метод дефлирования-наращения предполагает, что анализируя вложения в инвестиционный проект и эффекты от него, необходимо исследовать, сколько инвестор получит денежных средств в будущем, т.е. продефлиро-вать денежные потоки (1), и после чего нарастить их на номинальную ставку альтернативной доходности (7).
ЕИСГп(дефл-нар) = РИС¥п • (1 +1)» (7)
где РЫСЕп(дефл.нар) — продефлированный, наращенный денежный поток.
Смысл данного метода состоит в следующем: при помощи наращения учитывается стоимость проекта в будущем, а дефлирование позволяет при этом учесть фактор обесценивания денег. Это может быть выражено общей формулой (8):
где NPV — чистая текущая стоимость проекта.
При прочих равных условиях, можно было бы не дефлировать потоки, если бы ставка была реальной. Но, как правило, для разных видов потоков уровень инфляции разный, и для каждого периода тоже, и поэтому реальная процентная ставка доходности будет также иметь разные значения. Поэтому применять следует именно номинальную процентную ставку.
Из этого следует вывод, что оптимальнее всего использовать метод де-флирования-наращения, так как он отражает реальную эффективность капиталовложений. На наш взгляд, наращение денежных потоков на ставку доходности, помогает реально оценить эффективность проекта, не занижая его показатели, в отличие от метода дисконтирования.
Также, в дополнение к данным методам, используют валютные курсы и курсовую инфляцию, т.е. пересчитывают стоимость денежных потоков в свободно конвертируемую валюту. Однако, учитывая высокие темпы инфляции в России, и также нестабильную ситуацию в мировой экономике, для отечественных предприятий более точный результат, и с менее трудоёмкими расчётами будет выражен в российских рублях.
Теперь попробуем применить все вышеперечисленные методы на примере. Данные взяты из учебного пособия Л.Е. Басовского и Е.Н. Басовской «Экономическая оценка инвестиций».
Данные к инвестиционному проекту ОАО «Дальнефтьгаз» по созданию производства присадок к бензину, млн. руб. [1, с. 175]
Показатель / Год 0 1 2 3 4 5 6 7
1 Кап вложения 10000 -1000
2 Накопленная амортизация 1583 3167 4750 6333 7917 9500 0
3 Балансовая стоимость 10000 8417 6833 5250 3667 2083 500 0
4 Оборотный капитал 500 1065 2450 3340 2225 1130 0
5 Итого балансовая стоимость (3+4) 10000 8917 7898 7700 7007 4308 1630 0
6 Выручка от реализации 475 10650 24500 33400 22250 11130
7 С/с реализованной продукции 761 6388 14690 20043 13345 6678
8 Прочие расходы 4000 2000 1000 1000 1000 1000 1000
9 Амортизация 1583 1583 1583 1583 1583 1583
10 Прибыль до налогообложения (6-7-8-9) -4000 -3869 1679 7227 10774 6322 1869 500
11 Налоги 34 % -1360 -1315 571 2457 3663 2149 635 170
12 Чистая прибыль -2640 -2554 1108 4770 7111 4173 1234 330
Для упрощения расчётов будут выполнены ряд условий: 1. Темп инфляции как и ставка альтернативного дохода на протяжении всего периода остаются неизменными;
2. Корректировка по средством инфляции будет производиться по общим статьям доходов и расходов, и индекс будет для всех одинаковым.
Приведены данные к инвестиционному проекту ОАО «Дальнефтьгаз» по созданию производства присадок к бензину (табл. 1).
На основе данных, приведённых в табл. 1 были произведены расчёты чистой текущей стоимости проекта четырьмя вышеуказанными методами (табл. 2).
Показатели чистой текущей стоимости проекта, рассчитанные по четырём методам, млн руб.
1. Метод дефлирования-дисконтирования 2. Метод инфлирования-дисконтирования
3. Метод инфлирования-наращения 4. Метод дефлирования-наращения
Согласно первому методу, инвестиционный проект является убыточным и абсолютно неэффективным. По способу инфлирования-дисконтирования, проект по производству присадок окупается, и предприятие получит 3,664 млрд. рублей, по третьему 78 млрд., и наконец, по четвёртому 37,5 млрд.
Если принимать четвёртый способ, как самый оптимальный при оценке, то можно сделать вывод, что проект эффективен и окупится с чистым доходом в размере 37,5 млрд. рублей.
Ссылаясь на всё вышесказанное, можно сделать вывод, что при оценке эффективности инвестиционного проекта, необходимо и очень важно учитывать инфляцию, так как это может повлиять не только на результат в стоимостном измерении, но и на выводы об его эффективности. Особенно это касается России, страны с переходной экономикой и высокими темпами роста цен в различных сферах. Порой, игнорирование данного факта, может оказаться губительным для проекта.
1. Басовский Л.Е., Басовская Е.Н. Экономическая оценка инвестиций: учеб. пособие. — М.: ИНФА-М, 2007. — 241 с.
2. Бузова И.А., Маховикова Г.А., Терехова В.В. Коммерческая оценка инвестиций. — СПб.: Питер, 2004. — 432 с.
3. Масыч М.А. Финансовые и коммерческие расчеты на ЭВМ. — Таганрог: ТРТУ, 2005. — 115 с.
4. Непомнящий Е.Г. Инвестиционное проектирование: учеб. пособие. -Таганрог: ТРТУ, 2003. — 262 с.
5. Савчук В.П. Оценка эффективности инвестиционных проектов: учеб. пособие. — К.: Максимум, 2004. — 646 с.
6. Дасковский В.Б. Оценка эффективности инвестиций в переходной экономике // Хранение и переработка сельхозсырья. — 2005. — № 1.
Учет инфляции при оценке эффективности инвестиционного проекта
Инфляция во многих случаях существенно влияет на величину эффективности инвестиционного проекта, условия финансовой реализуемости, потребность в финансировании и эффективность участия в проекте собственного капитала. Это влияние особенно заметно для проектов с растянутым во времени инвестиционным циклом (например, в добывающей промышленности), или (и) требующих значительной доли заемных средств, или (и) реализуемых с одновременным использованием нескольких валют (многовалютные проекты). Поэтому при оценке эффективности инфляцию следует учитывать.
Учет инфляции осуществляется с использованием:
- • общего индекса внутренней рублевой инфляции, определяемого с учетом систематически корректируемого рабочего прогноза хода инфляции;
- • прогнозов валютного курса рубля;
- • прогнозов изменения во времени цен на продукцию и ресурсы (в том числе газ, нефть, энергоресурсы, оборудование, строительно-монтажные работы, сырье, отдельные виды материальных ресурсов), а также прогнозов изменения уровня средней заработной платы и других укрупненных показателей на перспективу;
- • прогноза ставок налогов, пошлин, ставок рефинансирования Центрального банка РФ и других финансовых нормативов государственного регулирования.
Наиболее широко используемым показателем для измерения уровня инфляции является индекс потребительских цен (ИПЦ), рассчитываемый как стоимость фиксированной корзины товаров и услуг в процентах к стоимости аналогичной корзины в базовом периоде:
где – количество i-го товара в корзине; – текущая цена £-го товара; – цена i-го товара в базовом периоде.
Термин «уровень инфляции», как правило, относится к приросту индекса потребительских цен:
Индекс потребительских цен измеряет прирост цен только на товары, потребляемые домашними хозяйствами. Показатель, измеряющий прирост цен на все товары, произведенные в стране, как потребительские, так и производственного назначения, называется дефлятором валового внутреннего продукта. Дефлятор ВВП рассчитывается как отношение номинального (измеренного в текущих ценах) ВВП к реальному, рассчитанному по ценам базового периода.
где – объем производства продукции i-го вида в текущем году.
Индекс оптовых цен по методу расчета аналогичен индексу потребительских цен, но рассчитывается по корзине товаров производственного назначения.
Каждый из приведенных показателей инфляции имеет как достоинства, так и недостатки, и ни один индекс в отдельности не является точным измерителем роста цен.
В финансово-экономических расчетах, связанных с инвестиционной деятельностью, инфляция оценивается и учитывается в следующих случаях: 1) при корректировке наращенной стоимости денежных средств; 2) при формировании ставки процента с учетом инфляции, используемой для наращения и дисконтирования; 3) при формировании уровня доходов от инвестиций, учитывающих темпы инфляции.
При расчетах, связанных с корректировкой денежных потоков в процессе инвестирования с учетом инфляции принято использовать два основных понятия: номинальную и реальную ставку процента.
Номинальная и реальная ставки процента связаны следующим соотношением:
где – номинальная ставка процента; – реальная ставка процента; – общий уровень инфляции.
Раскрыв скобки в уравнении, получим, что номинальная ставка процента равна
При небольших значениях r и их произведение – малая величина, поэтому мы можем записать:
В безынфляционной экономике реальная и номинальная процентные ставки совпадают; то же самое можно сказать о реальном и ожидаемом денежных потоках.
При отсутствии инфляции NPV проекта рассчитывается следующим образом:
где – реальный денежный поток.
Нетрудно заметить, что если при общем уровне инфляции чистый денежный поток проекта за период будет увеличиваться в раз, то NPV, где дисконтирование проведено по номинальной ставке процента, не изменится.
где – ожидаемый денежный поток.
Таким образом, для отражения инфляции можно использовать один из двух вариантов расчета:
- 1) дисконтировать номинальный денежный поток по номинальной ставке процента;
- 2) дисконтировать реальный денежный поток по реальной ставке процента.
Какой из этих двух вариантов точнее отражает результат инвестиционного проекта, зависит от специфики самого проекта.
Формирование уровня доходов от инвестиций, учитывающих темпы инфляции, предполагает определение размера так называемой инфляционной премии. Размер этой премии, призванной компенсировать потери реальной суммы дохода инвестора от инфляции, рассчитывается по формуле
где – сумма инфляционной премии; – реальный среднерыночный уровень дохода по инвестициям.
Следовательно, общая сумма дохода () по инвестиционному проекту (в номинальном исчислении) составит
Зависимость общего дохода и инфляционной премии по инвестиционным проектам от темпа инфляции может быть представлена графически (рис. 6.22).
Использование реальных ставок процента и расчет денежного потока в постоянных ценах не позволяют учесть структурную инфляцию, т.е. ситуацию, при которой рост цен на продукцию и рост затрат (цен на материалы) происходят разными темпами. Например, переменные затраты и постоянные накладные расходы будут возрастать со скоростью 6% в год, а амортизационные отчисления не подпадут под влияние инфляции. Или компания могла бы иметь долгосрочные трудовые договоры, которые вынуждали бы ее повышать заработную плату в соответствии с индексом потребительских цен, а сырье могло приобретаться по контракту с фиксированными ценами. Естественно, что в таких условиях следует осуществлять расчет денежного потока в текущих ценах.
Рис. 6.22. Зависимость суммы общего дохода и инфляционной премии от темпа инфляции
Следует заметить, что прогнозирование темпов инфляции представляет собой довольно сложный и трудоемкий вероятностный процесс. Кроме того, темпы инфляции в отдельные периоды в значительной степени подвержены влиянию субъективных факторов, не поддающихся прогнозированию.
В конечном счете выбор формулы расчета (в постоянных или текущих ценах) осуществляется аналитиком, учитывает конкретные условия инвестирования и особенности каждого проекта.
Пример
Инвестор вложил капитал в проект, рассчитанный на четыре года при полном отсутствии инфляции и уровне налогообложения 40%. Ожидается, что при этом будут иметь место следующие денежные потоки (табл. 6.23).
Таблица 6.23. Расчет денежных потоков по годам без учета инфляции, тыс. ден. ед.
Валовая прибыль (гр.2 – гр.З – гр.4)
Налоги (гр.5 х 0,4)
Чистая прибыль (гр.5 – гр.6)
Денежный поток после налогообложения (гр.7 + гр.4)
Рассмотрим теперь ситуацию, когда инфляция составляет 7% в год и ожидается, что денежные накопления будут расти вместе с инфляцией теми же темпами. В этом случае расчет денежных потоков представим в табл. 6.24.
По абсолютной величине эти потоки больше, чем рассматривавшиеся ранее; их необходимо продефлировать на уровень инфляции для нахождения реальной величины. После этого они будут выглядеть следующим образом (табл. 6.25).
Таблица 6.24. Расчет денежных потоков по годам с учетом инфляции, тыс. ден. ед.
Денежный поток после налогообложения
Таблица 6.25. Расчет реальных денежных потоков по годам, тыс. ден. ед.
Реальный денежный поток
817,8 / 1,072 = 714,3
861,6 /1,073 = 703,3
907,8 / 1,074 = 692,6
Как видим, реальные денежные потоки после налогообложения уступают номинальным потокам, и при этом они устойчиво уменьшаются с течением времени. Причина в том, что амортизационные отчисления не изменяются в зависимости от инфляции, поэтому всевозрастающая часть прибыли становится объектом налогообложения.
Таким образом, выводы относительно учета инфляции при оценке инвестиций можно сформулировать следующим образом:
- 1) инфляцию нужно учитывать;
- 2) наиболее эффективный путь преодоления искажающего влияния инфляции при формировании бюджета капиталовложений заключается в корректировке составляющих денежного потока, выделяемых в зависимости от степени их изменчивости под влиянием изменения цен;
- 3) инфляция повышает степень риска капиталовложений;
- 4) поскольку невозможно дать точную оценку будущих темпов инфляции, ошибки неизбежны.
Конечно, надо понимать, что прогноз самой инфляции – дело чрезвычайно сложное и ненадежное, так как динамика цен определяется огромным количеством разнообразных факторов. В литературе можно найти описание множества методов прогнозирования цен – от простейших экспертных до сложнейших, основанных на макромоделях и изощренных математических приемах. При этом, как показывает практика, надежность и точность прогнозов крайне слабо связана со сложностью моделей прогнозирования, и порой экспертные прогнозы оправдываются не хуже, чем результаты сложных имитационных расчетов. Поэтому лучше не пытаться составлять прогнозы самим, а принять за основу прогнозы инфляции нескольких независимых друг от друга источников, включая правительство и центральный банк. Это даст тот диапазон возможных темпов инфляции, на который скорее всего ориентируются в своих инфляционных ожиданиях и инвесторы.
Вооружившись прогнозами инфляции, разработчик инвестиционного проекта должен сделать следующий шаг – классифицировать элементы будущих денежных поступлений по степени их «отзывчивости» на инфляционные процессы. Конечно, в каждом проекте такая классификация может сложиться по-своему, но тем не менее можно указать на некоторые типовые элементы денежных поступлений с различной реакцией на инфляцию.
Так, инфляция крайне слабо влияет на амортизационные отчисления, и, во всяком случае, это влияние носит не непрерывный, а дискретный характер, обнаруживаясь только тогда, когда правительство принимает решения о переоценке основных средств или изменении ставок амортизационных отчислений. Аналогичным образом влияние инфляции проявляется весьма сложно по тем элементам ресурсов, которые приобретаются на основе долгосрочных контрактов с фиксированными ценами или покупаются на форвардных рынках с фиксацией цены на момент заключения контракта, а не на момент поставки. С этой точки зрения развитие в России фьючерсной биржевой торговли имеет огромное значение и для улучшения инвестиционного климата.
Некоторые элементы затрат, завися от инфляции, меняются тем не менее по несколько иным закономерностям. Например, обширная мировая практика свидетельствует, что при низкой и умеренной инфляции заработная плата обычно растет быстрее, чем цены, но отстает от них при высоких темпах инфляции.
И наконец, есть элементы денежных потоков, которые двигаются в общем темпе инфляции. Это, прежде всего, цены тех ресурсов, которые покупаются в обычном порядке, а также цены на готовую продукцию.
Остается нерассмотренным вопрос об оценке существующей валютной инфляции при использовании методов проведения инфляционной корректировки по курсу той или иной валюты или при проведении расчетов в иной валюте, чем рубли.
Инфляция и оценка инвестиций
В этой статье обсуждается применение подходов с использованием номинальных и реальных величин для оценки инвестиционных проектов по чистой приведенной стоимости (NPV), включая вопросы, связанные с влиянием налогообложения в контексте каждого из подходов. Эти области программы экзамена, по которым неподготовленные кандидаты часто допускают ошибки.
Влияние инфляции на денежные потоки
В инфляционной бизнес-среде покупательная способность будущих денежных потоков в текущих ценах будет снижаться. Например, при ожидаемой инфляции 5% в год $100.00, подлежащие получению в конце каждого из предстоящих трех лет, в текущих ценах будут иметь следующие значения:
Сумма к получению
Сумма к получению в текущих ценах
Для того, чтобы сохранять покупательную способности в будущем, денежные поступления должны быть увеличены на инфляцию. Используя логику предыдущего примера при добавлении инфляции к подлежащим получению $100.00 получим:
Сумма к получению
Сумма с учетом инфляции
Суммы с учетом инфляции в этой таблице называются номинальными.
Общая инфляция и инфляция отдельных показателей
Важно различать общий уровень инфляции и инфляцию отдельных показателей. Общий уровень инфляции определяется на основе публикуемых статистических показателей, таких как Сбалансированный Индекс Потребительских Цен (HICP) еврозоны. Инфляция отдельных показателей, таких как цена реализации, переменные затраты на единицу и постоянные затраты означает, что к определенным денежным потокам проекта следует применить различные ставки инфляции. Например, 5% для цены реализации, 4% для переменных затрат на единицу и 6% для постоянных затрат.
Реальная и номинальная стоимость капитала
Реальная стоимость капитала (r) и номинальная стоимость капитала (i) связаны между собой общим уровнем инфляции (h) с помощью формулы Фишера, которая доступна в списке формул на экзамене:
Если реальная стоимость капитала 4.0% и общий уровень инфляции 4.8%, то номинальная стоимость капитала равна 9.0%:
(1 + 0.040) (1 + 0.048) = 1.08992 или 9.0%
Зачастую стоимость капитала представлена на экзамене в номинальном выражении и если требуется расчет реальной стоимости капитала, то следует исключить общей уровень инфляции из номинальной ставки:
(1 + 0.090) / (1 + 0.048) = 1.04 or 4%
Реальная стоимость капитала равна 4%.
Номинальные денежные потоки
Номинальные денежные потоки – это денежные потоки в текущих ценах, увеличенные на общий уровень инфляции или уровень инфляции для отдельных показателей.
Пример расчета номинальных денежных потоков с использованием инфляции для отдельных показателей
Цена реализации (в текущих ценах)
Переменные затраты (в текущих ценах)
Инфляция цены реализации
Инфляция переменных затрат
Ожидаемый объем реализации равен 300,000 единиц в год с увеличением на 50,000 единиц ежегодно и срок инвестиционного проекта оценивается в 4 года.
Цены реализации с учетом инфляции
Год 1: 5.30 x 1.05 = $5.57 за единицу
Год 2: 5.30 x 1.052 = $5.84 за единицу
Год 3: 5.30 x 1.053 = $6.14 за единицу
Год 4: 5.30 x 1.054 = $6.44 за единицу
Выручка с учетом инфляции
Год 1: 5.57 x 300,000 = $1,671,000
Год 2: 5.84 x 350,000 = $2,044,000
Год 3: 6.14 x 400,000 = $2,456,000
Год 4: 6.44 x 450,000 = $2,898,000
Переменные затраты с учетом инфляции
Год 1: 3.15 x 1.04 = $3.28 за единицу
Год 2: 3.15 x 1.042 = $3.41 за единицу
Год 3: 3.15 x 1.043 = $3.54 за единицу
Год 4: 3.15 x 1.044 = $3.69 за единицу
Ниже представлен пример расчета переменных затрат с учетом инфляции за 2-й год с использованием расчетных таблиц, используемых на экзамене:
Существуют также другие способы расчета значений выше и любой подход, позволяющий определить верный ответ, приемлем на экзамене.
Общие переменные затраты с учетом инфляции
Год 1: 3.28 x 300,000 = $984,000
Год 2: 3.41 x 350,000 = $1,193,500
Год 3: 3.54 x 400,000 = $1,416,000
Год 4: 3.69 x 450,000 = $1,660,500
Маржинальная прибыль в номинальном выражении
Год 1: 1,671,000 – 984,000 = $687,000
Год 2: 2,044,000 – 1,193,500 = $850,500
Год 3: 2,456,000 – 1,416,000 = $1,040,000
Год 4: 2,898,000 – 1,660,500 = $1,237,500
Реальные денежные потоки
Реальные денежные потоки определяются через исключение общего уровня инфляции из номинальных денежных потоков.
Пример расчета реальных денежных потоков через исключение инфляции из номинальных денежных потоков
Далее покажем расчет реальных денежных потоков на основе номинальной денежных потоков, определенных ранее, и общего уровня инфляции 4.8% в год:
Маржинальная прибыль в реальном выражении
Год 1: 687,000/ 1.048 = $655,534
Год 2: 850,500/ 1.0482 = $774,376
Год 3: 1,040,000/ 1.0483 =$903,544
Год 4: 1,237,500/ 1.0484 = $1,025,888
Оценка инвестиционных проектов с использованием номинального подхода
Такой подход предполагает расчет чистой приведенной стоимости (NPV) инвестиционного проекта через дисконтирование номинальных денежных потоков с использованием номинальной стоимости капитала.
Пример расчета NPV с использованием номинального подхода
Используя номинальную маржинальную прибыль, рассчитанную выше, номинальную ставку дисконтирования 9.0% и первоначальные инвестиции в $1,000,000, получим:
Год 1: 687,000/ 1.09 =
Год 2: 850,500/ 1.09 2 =
Год 3: 1,040,000/ 1.09 3 =
Год 4: 1,237,500/ 1.09 4 =
NPV с использованием номинального подхода
Оценка инвестиционных проектов с использованием реального подхода
Такой подход предполагает расчет чистой приведенной стоимости (NPV) инвестиционного проекта через дисконтирование реальных денежных потоков с использованием реальной стоимости капитала.
Пример расчета NPV с использованием реального подхода
Используя реальную маржинальную прибыль, рассчитанную выше, реальную ставку дисконтирования 4.0% и первоначальные инвестиции в $1,000,000, получим:
Год 1: 655,534/ 1.04 =
Год 2: 774,376/ 1.04 2 =
Год 3: 903,544/ 1.04 3 =
Год 4: 1,025,888/ 1.04 4 =
NPV с использованием реального подхода
С учетом округления, полученные с использованием номинального и реального подхода значения NPV совпадают. В этом можно дополнительно убедиться, если произвести все расчеты в электронных таблицах.
Эффект налогообложения
Каким образом учет налога на прибыль повлияет на расчет NPV? Предположим, что ставка налога на прибыль равна 25%, амортизация начисляется прямолинейным методом в течение четырех лет при нулевой остаточной стоимости инвестиций.
Расчет NPV с использованием номинального подхода без отсрочки платежа по налогу на прибыль
Годовая амортизация $1,000,000/ 4 = $250,000
Годовой налоговый вычет по амортизации $250,000 x 0.25 = $62,500
Номинальные денежные потоки после вычета налога на прибыль:
Год 1: 687,000 – (687,000 x 0.25) + 62,500 = $577,750
Год 2: 850,500 – (850,500 x 0.25) + 62,500 = $700,375
Год 3: 1,040,000 – (1,040,000 x 0.25) + 62,500 = $842,500
Год 4: 1,237,500 – (1,237,500 x 0.25) + 62,500 = $990,625
Номинальная посленалоговая стоимость капитала с учетом округления равна 9% x (1 – 0.25) = 6.75%
Выполним дисконтирование для определения NPV на основе номинальных величин с учетом налога на прибыль:
Год 1: 577,750/ 1.0675 =
Год 2: 700,375/ 1.0675 2 =
Год 3: 842,500/ 1.0675 3 =
Год 4: 990,625/ 1.0675 4 =
NPV с использованием номинального подхода
Расчет NPV с использованием реального подхода без отсрочки платежа по налогу на прибыль
Номинальные денежные потоки после вычета налога на прибыль:
Год 1: 577,750/ 1.048 = $551,288
Год 2: 700,375/ 1.0482 = $637,688
Год 3: 842,500/ 1.0483 = $731,958
Год 4: 990,625/ 1.0484 = $821,229
С помощью формулы Фишера определим реальную посленалоговую стоимость капитала: (1.0675/ 1.048) = 1.0186 или 1.86%
Выполним дисконтирование для определения NPV с использованием реального подхода с учетом налога на прибыль:
Год 1: 551,288/ 1.0186 =
Год 2: 637,688/ 1.0186 2 =
Год 3: 731,958/ 1.0186 3 =
Год 4: 821,229/ 1.0186 4 =
NPV с использованием реального подхода
Как и ранее, с учетом округления значения NPV на основе номинальных и реальных величин совпадают.
Расчет NPV с использованием номинального подхода с отсрочкой платежа по налогу на прибыль
Годовая амортизация 1,000,000/ 4 = $250,000
Годовой налоговый вычет по амортизации $250,000 x 0.25 = $62,500
Номинальные денежные потоки после вычета налога на прибыль:
Год 1: $687,000
Год 2: 850,500 – (687,000 x 0.25) + 62,500 = $741,250
Год 3: 1,040,000 – (850,500 x 0.25) + 62,500 = $889,875
Год 4: 1,237,500 – (1,040,000 x 0.25) + 62,500 = $1,040,000
Год 5: 62,500 – (1,237,500 x 0.25) = -$246,875
Номинальная посленалоговая стоимость капитала, как и прежде, равна 9% x (1 – 0.25) = 6.75%
Выполним дисконтирование для определения NPV на основе номинальных величин с учетом налога на прибыль:
Год 1: 687,000/ 1.0675 =
Год 2: 741,250/ 1.0675 2 =
Год 3: 889,875/ 1.0675 3 =
Год 4: 1,040,000/ 1.0675 4 =
Год 5: -246,875/ 1.0675 5 =
NPV с использованием номинального подхода
Расчет NPV с использованием реального подхода с отсрочкой платежа по налогу на прибыль
Реальные денежные потоки с учетом налога на прибыль
Год 1: 687,000/ 1.048 = $655,534
Год 2: 741,250/ 1.0482 = $674,904
Год 3: 889,875/ 1.0483 = $773,117
Год 4: 1,040,000/ 1.0484 = $862,161
Год 5: -246,875/ 1.0485 = -$195,286
Как было рассчитано выше, реальная посленалоговая стоимость капитала равна 1.86%
Выполним дисконтирование для определения NPV на основе реальных величин с учетом налога на прибыль:
Год 1: 655,534/ 1.0186 =
Год 2: 674,904/ 1.0186 2 =
Год 3: 773,117/ 1.0186 3 =
Год 4: 862,161/ 1.0186 4 =
Год 5: -195,286/ 1.0186 5 =
NPV с использованием реального подхода
Как и ранее, с учетом округления значения NPV с использованием номинального и реального подхода получились одинаковыми.
Какой подход все же следует использовать для оценки инвестиционных проектов: номинальный или реальный?
Если экзаменационный вопрос содержит инфляцию, относящуюся к отдельным показателям, но не содержит общий уровень инфляции, то для оценки инвестиционного проекта следует использовать номинальные величины.
Если экзаменационный вопрос содержит инфляцию, относящуюся к отдельным показателям вместе с общим уровнем инфляции, использование номинальных величин является наиболее быстрым и рекомендуемым способом. При использовании реального подхода кандидату потребуется рассчитать реальные денежные потоки, применив сперва инфляцию отдельных показателей для определения номинальных потоков, после чего исключив из них уже общий уровень инфляции. Следует иметь в виду, что если кандидат добровольно решил использовать реальных подход, ему нельзя игнорировать ставки инфляции для отдельных денежных потоков.
Разумеется, что экзаменационный вопрос может содержать четкое требование относительно того, какой подход использовать в расчетах: номинальный, реальный или оба.
Вывод
Кандидатам необходимо понимать разницу между номинальным и реальным подходом к оценке инвестиционных проектов. При правильном понимании требований экзаменационного вопроса, где требуется учесть инфляцию и налоги, кандидаты могут рассчитывать успех в данной области экзамена с достаточно высокой вероятностью.
Статья написана одним из участников команды экзаменатора по Финансовому Менеджменту
Источник https://cyberleninka.ru/article/n/problemy-uchyota-inflyatsii-pri-otsenke-investitsionnogo-proekta-i-eyo-vliyanie-na-pokazateli-effektivnosti
Источник https://studme.org/91691/investirovanie/uchet_inflyatsii_otsenke_effektivnosti_investitsionnogo_proekta
Источник https://www.accaglobal.com/cis/ru/qualifications/russian-language-advanced-diploma/Learningresources/Financial_reporting_rus/Technical_articles/Inflation_and_investment_valuation.html