Как посчитать доходность акции: виды доходности и их расчет.

Что такое доходность

Размер прибыли показывает, насколько доходы превышают расходы, но дополнительной информации эта величина в себе не несёт. Прибыль в 1 млн руб. — это хорошо или плохо? Вроде бы хорошо, а если актив оценивается в миллиард? А ведь при этом нужно ещё учесть риски, инфляцию и другие факторы. Поэтому необходим индикатор не только величины прибыли, но и её качества. Таким показателем и является доходность.

Понятие доходности

Когда инвестору нужно понять качество прибыли, он соотносит её величину со стоимостью конкретного актива. Полученный результат показывает доходность — она иллюстрирует, насколько выгодными могут оказаться вложения.

В общем виде доходность рассчитывается по формуле:

R = P / V * 100%, где:

P — прибыль (разница дохода и издержек);

V — стоимость актива.

Для более эффективного использования доходности нужно сравнить её со следующими показателями:

с прошлыми значениями — узнать её динамику;

Пример. Инвестору предлагают вложить в проект 100 тыс. руб. и обещают через год вернуть 110 тыс. руб. Доходность, которую он получит, должна составить 10%.

выяснить, какую доходность уже приносят ему эти деньги;

Инвестор видит, что его деньги хранятся на вкладе до востребования и, следовательно, приносят нулевой доход.

Поняв это, он сравнивает возможные инвестиции в проект с вложениями в ОФЗ, выплаты по которым гарантирует государство. Предполагаемая прибыль от проекта лишь на 3,5% превосходит гарантированный доход от государственных облигаций.

На следующем этапе можно оценить другие возможные варианты вложений: имеющиеся на рынке акции, облигации, условия по депозитам.

Для принятия окончательного решения нужно провести анализ факторов, связанных с доходностью.

Факторы оценки качества доходности

Для оценки доходности нужно учитывать ряд факторов.

Потеря стоимости денег (инфляция). Чем больше её величина, тем больше должна быть и предполагаемая доходность. Инвестор получает доход по депозиту в 4%, но если инфляция 5%, то он фактически теряет деньги. Поэтому доходность его вложений должна начинаться от 5%.

Для оценки доходности нужно не только провести необходимые расчёты, но и соотнести полученную величину с другими факторами.

Основные разновидности доходности

На основе базовой формулы доходности проводятся более специализированные вычисления, зависящие от природы конкретного актива. Выделяются следующие типы.

Ожидаемая

Наиболее вероятная доходность от актива. Если имеется акция с вероятностью 50% получить как 10%, так и 20% доходности, то её ожидаемая доходность составит: 0,5 * 10 + 0,5 * 20 = 15%.

Реальная

Учитывает фактор инфляции. Её формула:

Если инфляция 5%, а доход от облигации 7%, то реальная доходность составит:
(1 + 0,07 / 1 + 0,05) — 1 * 100% = 1,9%.

Номинальная

Не учитывает величину инфляции и других неявных издержек (налоги и комиссии). В вышеуказанном примере номинальная доходность по облигации будет равна 7%.

По депозитам

Рассчитывается по ставкам вкладов в банках. Эта доходность может вычисляться двумя способами.

Первый использует формулу сложного процента, когда проценты прибавляются к их накопленной величине и к основному вкладу: FV = PV * (1 + r / n) (nt) , где:

• FV — окончательная величина вклада;
• PV — первоначальная сумма;
• r — ставка доходности;
• n — частота начисления % (в год);
• t — продолжительность инвестирования (в годах).

Второй задействует формулу простого процента, когда проценты прибавляются только к сумме основного вклада: FV = PV * r * t.

Пример. Предположим, что:

• PV — 1 млн руб.
• r = 7%
• n = 1
• t = 5

По формуле сложных процентов итоговая сумма — 1,4 млн руб. По простым — 1,35 млн руб. Разница — 50 тыс. руб.

Дивидендная доходность

Это отношение годовой суммы дивидендов к средней (медианной) цене акции. Данные по этому показателю публикуются на сайте Московской биржи (для эмитентов, чьи акции представлены на ней). Нюансы этой доходности изложены в отдельной статье.

Купонная доходность

Это отношение суммы выплаты по купону к номиналу облигации. Если купон выплачивается два раза в год и его сумма — 500 руб., а номинал облигации — 10 тыс. руб., то купонная доходность равна 10%. Но обычно цена облигации отличается от её номинала. В таком случае полагающиеся купонные выплаты соотносят с текущей стоимостью облигации.

Как рассчитать доходность по основным ценным бумагам

Для расчёта доходности акций нужно учитывать, что они могут приносить доход как в виде дивидендов, так и при росте стоимости эмитента. При этом выплаты по ним не гарантированы — безусловные дивиденды обязательны лишь для привилегированных акций.

Общая формула доходности акций за год, объединяющая дивиденды и изменение курсов стоимости, выглядит следующим образом:

V₁ — начальная цена акции;

V₂ — конечная цена акции.

Эмитенты облигаций должны выплачивать заранее оговорённый доход инвесторам в форме купонов (не касается дисконтной разновидности данных ценных бумаг). Это положительно влияет на точность расчёта доходности по облигациям.

Общая формула доходности облигаций по методологии MOEX :

• Y_s — простая доходность,%,
• C_i — размер i-ого купона;
• N_j — размер выплаты j-ой номинальной суммы долга;
• A — накопленный купонный доход;
• n — число купонных периодов;
• m — текущий купонный период;
• t — число дней до даты погашения / ближайшей оферты;
• YB — базис года (число дней в году).

При операциях с облигациями нужно учитывать совокупность различных факторов, разобранных ранее.

Благодаря разнообразию онлайн-калькуляторов, инвесторы избавлены от необходимости осуществлять расчёты вручную.

Для вычисления доходности облигаций также можно использовать и функцию ДОХОД в Excel.

Что может повлиять на доходность

Доходность облигаций постоянно колеблется в зависимости от динамики ключевой ставки ЦБ и других факторов. Цена облигаций с высокими купонными выплатами увеличивается при понижении ключевой ставки.

Мы рассмотрели основы понятия доходность. Чтобы подробно познакомиться с её разновидностями и их применением, изучите подборку профильных статей в «Открытом журнале».

Еженедельная рассылка с лучшими материалами «Открытого журнала»

Без минимальной суммы, платы за обслуживание и скрытых комиссий

Для оформления продукта необходим брокерский счёт

проект «Открытие Инвестиции»

Открыть брокерский счёт

Тренировка на учебном счёте

Об «Открытие Инвестиции»

Москва, ул. Летниковская,
д. 2, стр. 4

8 800 500 99 66

Согласие на обработку персональных данных

Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+

АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 г. (без ограничения срока действия).

ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.

Как посчитать доходность акции: виды доходности и их расчет

Доходность акций — показатель прибыли от ценных бумаг в процентном либо номинальном выражении. Складывается из дивидендов и повышения курсовой стоимости. В общем смысле представляет собой суммированную прибыль, поделенную на сумму вложений. Учитывая, что ценные бумаги способны приносить не только прибыль, но и убыток, то доходность акций компании бывает положительной и отрицательной. Как рассчитать годовую доходность и зачем это делать — читайте в статье.

Для чего нужно знать доходность?

У каждой компании собственная дивидендная политика. Одни активно дважды в год выплачивают дивиденды, другие направляют прибыль на развитие бизнеса. Существует и обратный выкуп (buyback) — операция, при которой количество акций в свободном обращении уменьшается для роста прибыли по каждой ценной бумаге. Акционерам такое решение совета директоров на руку: если речь о выплате дивидендов, они облагаются налогом. Если растут котировки, то в долгосрочной перспективе держатели акций освобождены от налогов до продажи активов. Владея акциями более 3 лет, можно продать их без обязательства платить НДФЛ.

Начальная стадия инвестирования — выбор эмитента. Акции бывают:

1. Дивидендные. Подходят инвесторам, планирующим получать пассивный доход. Чаще приобретаются активы телекомов, сырьевых компаний, коммунальных служб.
2. Акции роста. Активы принадлежат компаниям, активно расширяющим бизнес и наращивающим прибыль. Дивидендов почти или совсем нет. Чаще всего такую стратегию выбирают фирмы из IT-сектора. Инвестировать сюда лучше надолго (от 1 года).

Сравнивать доходность следует грамотно. Если проводить сравнение по суммам дивидендов за 1 акцию, результат будет некорректным.

Расчеты ожидаемой доходности акции помогут выбрать ценные бумаги, определить справедливую стоимость. Для прогнозирования эффективности инвестиций нужно учитывать дополнительно стоимость фактической продажи актива.

Размер дивидендов зависит от кредитных ограничений. Некоторые кредиторы запрещают компании повышать их уровень и даже выплачивать дивиденды. Благоприятным фактором для владельцев американских акций становится требование налоговиков о запрете накопления чрезмерной прибыли. Если налоговая служба определит доход компании как избыточную прибыль, она будет облагаться налогом по завышенной ставке 39,6 %. Поэтому в США компании предпочитают регулярно выплачивать дивиденды.

Как рассчитать доходность акции — формулы и примеры

Дивидендная доходность иностранных активов ниже по сравнению с российскими. Для Америки 3–5 % считается высоким уровнем. Низкие показатели связаны с низкой ставкой Федерального резерва, но в качестве компенсации риски снижены до умеренных. Высокодоходные активы США традиционно считают высокорисковыми.

Основываясь на годовых выплатах за последний отчетный период, можно спрогнозировать будущие дивиденды. Но оценка будет неточной. Эксперты дают дивидендным инвесторам рекомендации:

1. Не полагаться на постоянный высокий размер дивидендов.
2. Не полагаться только на дивидендную доходность в процессе выбора активов.
3. Изучать коэффициенты дивидендных выплат.

Справка. 2021 был весьма удачным для российских компаний, большинство из которых получили рекордные прибыли. Если бы они выплатили дивиденды, то в 2022 акционеры получили бы доходность на историческом максимуме.

Владелец акций получает прибыль двумя способами: за счет дивидендов и роста котировок ценных бумаг. Второй способ — основной. Если компания достигает успеха, она развивается и регулярно выплачивает дивиденды, ее активы растут в цене. На этапе подъема можно получить хорошую прибыль с продажи.

Дивидендная доходность представляет собой часть прибыли, которой компания делится с акционерами. Дивиденды выплачиваются раз в квартал, полугодие или год. Сумма обсуждается на собрании акционеров.

Дивидендная

Дивидендная доходность акции рассчитывается, как отношение размера дивидендов к стоимости 1 акции. Формула выглядит следующим образом: r = d / p * 100, где буквой d обозначается сумма дивидендов, а буквой p актуальная цена акции.

Пример: совет директоров установил по итогам года дивиденд в 10 рублей. Стоимость акции на Московской бирже 150 рублей. Округленная сумма дивидендной доходности 6,67 %.

Дивиденды выплачиваются раз в год, в квартал или полгода, иногда раз в месяц. Если дивиденды выплачиваются раз в полгода, то и доходность будет полугодовой. Чтобы посчитать доходность за год, нужно суммировать все выплаты за 12 месяцев и разделить на стоимость акции на день последних выплат.

Текущая (рыночная)

Чтобы рассчитать текущую доходность акции, применяют формулу r = (P2 – P1) / P1 * 100, где вместо P1 подставляется цена покупки актива, а вместо Р2 — цена продажи. Результат показывает, какой доход получит инвестор при продаже ценных бумаг по текущей стоимости.

Пример: если купить бумаги по 150 рублей, а по мере роста котировок продать по 190 рублей за штуку, текущая доходность получится 26,67 %.

Облегчить расчеты поможет Excel. Столбец А содержит название предприятия. Столбец В — даты. С1 для указания покупной цены акций. D1 — продажная цена. Ячейке Е1 задается процентный формат, после чего вводится формула (D1 — C1) / C1 * 100%.

Полная

Полная доходность акции представляет сумму двух величин — дивидендов за год и роста курсовой цены. Формула выглядит так: (D + (Р2 – Р1)) / Р1 * 100%. Символы те же, что при расчете рыночной доходности, а буква D обозначает размер дивиденда.

Справка: иногда за год акции компании падают в цене, и даже наличие дивидендов не спасает от отрицательной доходности. В качестве примера — акции «Магнита». В начале 2019 г. цена акций была 4155 руб. за единицу, в конце — 3702 руб. Дивиденд составлял 313,97 руб., а дивидендная доходность 8,18 %. Полная доходность по формуле равна – 3,34 %. Если бы инвестор приобрел в начале года акции магнита, после продажи в конце года вышел бы на убыток в 3,34 %.

Годовая доходность акций

Служит для оценки привлекательности ценных бумаг, поскольку часто котировки и финансовые результаты недостаточно точно отражают реальную ситуацию.
Конечная

Совокупность перечисленных выше факторов влияет на прибыльность финансового инструмента. Конечная доходность рассчитывается по формуле: dk = ((Ps — Pp)/ n + D)/Pp × 100 %, где D — среднее арифметическое дивидендов, выплаченных за год, n — количество лет обладания активом, Ps — стоимость продажи ценных бумаг, Pp — цена покупки акций.

Задача для примера: некто купил акцию за 100 руб. с коэффициентом 1,7. За первый год дивиденды составили 15 руб. Текущая доходность за второй год — 20 %. На третий год дивиденды достигли 45 %. Прибыль равномерно выплачивалась по кварталам. На третий год инвестор продал актив за 90 дней до выплаты дивидендов. Индекс соотношения цены продажи к цене покупки 1,25. Задание — рассчитать конечную доходность по акции.

Сначала рассчитывается стоимость покупки и продажи:

Рр = 100 руб. × 1,7 = 170 руб.

Ps = 170 руб. × 1,25 = 212,5 руб.

Далее определяется текущая доходность:

Дивиденды в первый год 15 руб., текущая доходность во второй – 20 %. Получается 170 руб. × 0,2 = 34 руб.

Учитывая ставку 45 % в течение третьего года, получение дивидендов только за 3 квартала, получается доходность за третий год равна 100 руб. × 0,45 × 0,75 = 37,5 руб.

Расчет среднегодового дивиденда: (15 + 34 + 37,5) : 2,75 = 31,45 руб.

Помимо дивидендов, акционер получил прибыль от разницы между стоимостью покупки и продажи ценной бумаги: 212,5 — 170 = 42,5 руб.

Если подставить все величины в формулу, получится конечная доходность:

(31,45 + 42,5 / 2,75) / 170 × 100 % = 26,79 %.

Получается, что на каждый рубль, который инвестор вложил в покупку акции, среднегодовой доход составил около 27 коп. без учета налогов.

На доходность акций влияют разные факторы, многие из которых не поддаются прогнозу:

1. Финансовые показатели эмитента. Будущую прибыль предсказать сложно из-за невозможности предвидеть внешние факторы.
2. Кредитный рейтинг компании. Чем выше позиция в рейтинге, тем дешевле кредиты и легче развитие.
3. Инвестиции от зарубежных фондов. Иностранным инвесторам интересны акции, вошедшие в индекс MICES Russia 20.
4. Увеличение веса в индексе Московской бирже, что ведет к докупке актива индексными фондами (ETF, ПИФы и пр.).
5. Рост ВВП РФ.
6. Ключевая ставка ЦБ России. Когда она снижается, акции растут.
7. Уровень инфляции.
8. Корпоративное управление.
9. Налогообложение.
10. Санкции.
11. Стабильность рубля и пр.

Перечисленные в статье базовые формулы помогут самостоятельно посчитать доходность акций. Крупные компании на своих сайтах предлагают отчеты в открытом доступе. Используя эти цифры и размер дивидендов, можно быстро определить стоимость бумаг. Полагаться лишь на котировки биржи мало, следует прогнозировать риски на базе точных цифр.

Как рассчитать доходность? Метод Арсагеры

В данном материале рассказывается о том, как правильно рассчитать доходность портфеля ценных бумаг с учетом вводов/выводов (движения денежных средств).

Как рассчитать доходность? На первый взгляд, дать ответ на этот вопрос несложно. Многие знают, что для того чтобы посчитать доходность, необходимо результат инвестиций разделить на сумму вложенных средств и перевести полученное значение в годовые проценты.

Формула расчета доходности (в % годовых), если не происходило вводов/выводов:

D = ((ΔS)/S_нач) * 365/T * 100%, где

• D – искомая доходность;
• ΔS – результат инвестирования в абсолюте;
• S_нач – сумма первоначальных инвестиций;
• T – количество дней в рассматриваемом периоде.

Но задача расчета доходности многократно усложняется в случае, если в течение рассматриваемого периода осуществлялись вводы и/или выводы средств в рамках инвестиционного портфеля. В таком виде она вызывает затруднения даже у опытных специалистов в области инвестиций. Кроме того, не существует идеального способа подсчета доходности в этом случае, поэтому необходимо согласиться (и хорошо их понимать) с определенными допущениями, которые используются в том или ином методе. Мы предлагаем свое решение данной задачи. Сравнение нашего метода с другими известными способами подсчета доходности будет приведено в отдельном материале.

Начнем с определения того, что же такое вводы и выводы денежных средств. Ввод денежных средств – это направление денег на инвестиции. К примеру, Вы приобрели инвестиционные паи фонда или внесли деньги на брокерский счет – все это является вводом средств. Изъятие инвестиционных средств является выводом средств, то есть в рамках наших примеров выводы возникают при погашении инвестиционных паев или выводе денег с брокерского счета.

Зная, что же такое вводы/выводы, рассмотрим конкретную ситуацию, которая поможет понять логику решения задачи по корректному определению доходности с учетом вводов/выводов средств.

1. Некий инвестор приобрел акций на сумму в 1 000 ₽ (S_нач).
2. Через 3 месяца он купил еще акций на 500 ₽ (S_вв).
3. Еще через 4 месяца инвестору срочно понадобились деньги, и он был вынужден продать часть акций на сумму в 300 ₽ (S_выв).
4. Через год после первоначального приобретения стоимость акций составила 1 300 ₽ (S_итог).

В виде графика данную ситуацию можно представить следующим образом:

Чтобы корректно рассчитать доходность от инвестиций, нам по-прежнему необходимо разделить результат инвестиций на сумму вложенных средств. Остается только определить, что в рассматриваемой ситуации является результатом и какова корректная сумма вложенных средств.

Первым шагом будет расчет результата инвестиций. И в этом отношении нет никакой сложности, кроме того, финансовый результат вычисляется абсолютно точно. Результат инвестиций – это разница между тем, что мы вывели и имеем на конец периода, и тем, что было вложено. То есть необходимо из суммы стоимости инвестиций на конец периода и всех выводов за период вычесть сумму начального и всех последующих вводов.

Формула для определения результата инвестирования с учетом вводов/выводов:

• ΔS – результат инвестирования за период в абсолюте;
• S_итог – итоговая оценка инвестиций (1 300);
• ΣS_выв – сумма всех выводов средств (300);
• S_нач – сумма первоначальных инвестиций (1 000);
• ΣS_вв – сумма всех вводов средств (500).

Применим данную формулу к рассмотренной ситуации: ΔS = (1 300 + 300) – (1 000 + 500) = 100. Таким образом, инвестор заработал 100 ₽.

Есть любители считать сумму вложенных средств без учета денег, которые были введены на счет (брокерский), но на которые не приобретались ценные бумаги. Такой расчет может резко завысить доходность, хотя прибыль по инвестициям от этого не увеличится. Этот расчет неверен, денежная составляющая инвестиционного портфеля при расчете суммы вложенных средств должна учитываться в полном объеме. Неверно рассчитывать доходность только на часть портфеля, ведь средства, введенные на счет, отвлечены от других целей (потребления, накопления и др.) и являются инвестициями, доходность которых и необходимо узнать.

Второй шаг в расчете доходности является наиболее важным: необходимо корректно определить, с какой суммой соотносить рассчитанный результат инвестирования. А еще точнее, вычислить размер средств в виде единой суммы, которой инвестор как бы оперировал в течение всего периода.

Необходимо согласиться со следующей логикой: в каждый временной подпериод сумма, которой оперировал инвестор, была разной. Начальная сумма была «рабочей» до первого момента ввода или вывода, затем, чтобы понять «рабочую» сумму на следующем подпериоде, её нужно скорректировать на размер ввода (увеличить) или вывода (уменьшить), и так далее для каждого подпериода до конца срока, за который считается доходность.

В подпериод T₁: 1 000 ₽, T₂: (1 000 + 500) ₽, T₃: (1 000 + 500 – 300) ₽. Кроме того, сами по себе эти временные подпериоды не равны. T₁ = 90 дней, T₂ = 120 дней, T₃ = 155 дней. Поэтому необходимо взвесить соответствующую «рабочую» сумму на количество дней в подпериоде, определив таким образом единую средневзвешенную по времени «рабочую» сумму на всем рассматриваемом периоде.

Формула для определения средневзвешенной суммы с учетом вводов/выводов:

где V – средневзвешенная сумма,

ΣT_i – суммарное количество дней на рассматриваемом временном отрезке.

Применим данную формулу к рассмотренной ситуации:

V = (90 * 1 000 + 120 * (1 000 + 500) + 155 * (1 000 + 500 – 300))/365 = 1 249,32.

Средневзвешенная сумма вложенных инвестором средств составила 1 249,32 ₽.

Теперь известны все элементы, необходимые для непосредственного расчета доходности.

Если Вы хотите рассчитать доходность на периоде, который не включает в себя первоначальный ввод средств, то за S_нач необходимо принять стоимость инвестиционного портфеля на ту дату, с которой Вы хотите начать расчет доходности.

Третий шаг – расчет доходности из полученных значений. Для этого поделим рассчитанный ранее результат инвестирования на средневзвешенную сумму вложенных средств и переведем полученный результат в годовые проценты.

Формула следующая: D = (ΔS/V) * 365/T * 100%

Получается, что в рассмотренной ситуации доходность составляет: (100/1 249,32) * 365/365 * 100% = 8% годовых.

Это аналогично тому, что у инвестора не было никаких вводов/выводов, и он просто в самом начале вложил сумму в размере 1 249,32 ₽, весь период ей оперировал, а в итоге получил прибыль в размере 100 ₽.

Также можно использовать формулу, учитывающую сложный процент:

D = (1 + (ΔS/V)) 365/T – 1

Используя данные формулы, Вы всегда сможете корректно оценить доходность инвестиционного портфеля и при помощи полученных значений оценить эффективность Ваших инвестиций.

Теперь рассмотрим некоторые нестандартные случаи, с которыми можно столкнуться на практике (у нас они случались не раз).

1-й вырожденный случай

Рассмотрим следующий пример:

Ввели 1 000 ₽, спустя 3 месяца наши инвестиции утроились (вот такая удача!), что позволило нам вывести 2000 ₽, затем через 7 месяцев мы ввели сумму 1100 ₽, а по окончании года с момента начала инвестиций стоимость нашего портфеля составила 1300 ₽. Таким образом, прибыль за весь срок:

ΔS = (1 300 + 2 000) – (1 000 + 1 100) = 1 200

С оценкой прибыли проблем никаких нет – здесь все корректно, как и произошло на практике.

А вот с расчетом средневзвешенной рабочей суммы возникают сложности. На втором временном отрезке сумма получается отрицательная (– 1 000). Вес ее настолько велик, что и вся средневзвешенная сумма на периоде получается отрицательной.

V = (90 * 1 000 + 120 * (1 000 – 2 000) + 155 * (1 000 – 2 000 + 1 100))/365 = (90 * 1 000 + 120 * (-1 000) + 155 * 100)/365 = –39,73

Корректно оценить размер полученной доходности не получается. Поэтому мы доработали наш метод. В таких случаях, отрицательные суммы, получившиеся на определенных временных отрезках, делаем равными нулю (считаем, что работа ведется заработанной ранее прибылью, то есть нулевой рабочей суммой на этом подпериоде). Как следствие, если:

Таким образом, в данном примере:

V = (90 * 1 000 + 120 * (1 000 – 2 000) + 155 * (1 000 – 2 000 + 1 100))/365 = (90 * 1 000 + 120 * 0 + 155 * 100)/365 = 289,04

D = (ΔS/V) * 365/T * 100% = (1 200/289,04) * 365/365 * 100% = 415,17% годовых.

Или D = (1 + (ΔS/V)) 365/T – 1 = (1+(1 200/289,04)) 365/365 – 1 = 4,1517 или 415,17% годовых.

Данный результат, на наш взгляд, является значительно более правдоподобным.

2-й вырожденный случай

Предположим, Вы осуществляете регулярные инвестиции и в начале каждого квартала в течение 2 лет вносите определенную сумму, например, 1 000 ₽. Таким образом вы внесли 8 000 ₽ за весь период. Несложно посчитать, что средневзвешенная рабочая сумма на этом периоде составит 4 500 ₽.

Например, на рынке случился грандиозный обвал (так было в конце 2008 года), и стоимость Вашего портфеля на конец периода составила 3 000 ₽. Рассчитаем доходность таких инвестиций:

ΔS = 3 000 – 8 000 = – 5 000

Таким образом, отрицательная переоценка больше половины внесенных средств и, что особенно важно, превышает размер средневзвешенной рабочей суммы 5 000 > 4 500. Тогда расчет по формуле:

D = (1 + (ΔS/V)) 365/T – 1, становится не возможен!

D = (1 + (–5 000/4 500)) 365/730 – 1, так как отсутствует математическая возможность вычисления квадратного корня из отрицательного числа.

Действительно, ситуация выглядит несколько абсурдно, так как потери как бы превышают рабочую сумму. При этом, естественно, потери не больше суммы всех внесенных средств.

В таких случаях мы используем исключительно простую формулу доходности:

D = (ΔS/V) * 365/T * 100% = (–5 000/4 500) * 365/730 * 100% = –55,56% годовых.

Она, пусть и при определенных допущениях, но более наглядно оценивает доходность таких инвестиций.

Источник https://journal.open-broker.ru/investments/chto-takoe-dohodnost/

Источник https://www.finam.ru/education/likbez/kak-poschitat-doxodnost-akcii-vidy-doxodnosti-i-ix-raschet-20200723-13450/?&s=1&c=False&

Источник https://arsagera.ru/kuda_i_kak_investirovat/kak_invest_sam/kak_rasschitat_dohodnost/